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				變換T是繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換寫出旋轉(zhuǎn)變換矩陣M，再求任意一點在矩陣M的作用下變換后的點，代入已知曲線方程即可求得所求曲線方程．
          解答：解：變換T所對應(yīng)變換矩陣為，
          設(shè)是變換后圖象上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，
          則，
          即，代入2x2-2xy+y2=1，
          即x2+2xy+2y2=1，
          所以變換后的曲線方程為x2+2xy+2y2=1．
          點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，矩陣變換是附加題中�？嫉�，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          變換T是繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)
          π2
          的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修2：矩陣與變換
          變換T是繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)
          π2
          的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修2：矩陣與變換
          變換T是繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)
          π
          2
          的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線2x2-2xy+y2=1在變換T作用下所得的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4—2　矩陣與變換
            
          變換T是繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線在變換T作用
            
          下所得的曲線方程．
          

			
          

			
          
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