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          （Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈（-1，4]的圖象；
          （Ⅱ）討論當(dāng)k為何實數(shù)值時，方程f（x）-k=0在（-1，4]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，作出函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈（-1，4]的圖象；
          （Ⅱ）求出函數(shù)f（x）在（-1，4]的值域根據(jù)函數(shù)的值域確定k的取值范圍．
          解答：解：（I）f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4，則圖象如右圖所示，其中不含點（-1，0），含點（4，5）．
          （II）原方程的解與兩個函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，4]和y=k的圖象的交點構(gòu)成一一對應(yīng)．
          易用圖象關(guān)系進(jìn)行觀察．
          （1）當(dāng)k＜-4或k＞5時，原方程在（-1，4]上的解集為空集；
          （2）當(dāng)k=-4或0≤k≤5時，原方程在（-1，4]上的解集為單元素集；
          （3）當(dāng)-4＜k＜0時，原方程在（-1，4]上的解集為兩元素集．
          點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)配方即可得到函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．
          （Ⅰ）當(dāng)x∈(0，
          11π
          24
          )          時，求f（x）的取值范圍；
          （Ⅱ）畫出函數(shù)f（x）在[0，
          π
          2
          ]          內(nèi)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時，y=x；當(dāng)x＞2時，y=f（x）的圖象是頂點為P（3，4）且過點A（2，2）的拋物線的一部分．
          （1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （2）寫出函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-
          1x
          -1
          （1）畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，并寫出函數(shù)的定義域，值域．
          （2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
          （1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
          （2）對?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
          （3）當(dāng)n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
          2n
          i=1
          xi=1          ，證明：
          2n
          i=1
          xilnxi≥-ln2n          ln
          1
          		3S(n)-2
          （i，n∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知f（x）=
          x2+2x，x≥0
          2x+1，x＜0
          ．
          （1）已知log
           
          3
          2
          ∈（1，2），分別求f（2），f（log
           
          3
          2
          -2）的值；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
          （3）解不等式f（x）＞
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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