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        1. 已知三點A(-2-a,0),P(-2-a,t),F(a,0),其中a為大于零的常數(shù),t為參數(shù),平面內(nèi)動點M滿足:,且

          (1)

          求動點M的軌跡方程;

          (2)

          若動點M的軌跡在x軸上方的部分與圓心在C(a+4,0),半經(jīng)為4的圓相交兩點S、T,求證:C落在以S、T為焦點過F的橢圓上.

          答案:
          解析:

          (1)

          解:設(shè)M,

          A、P點的橫坐標相同,x軸∥x軸.

          M到x與M到F的距離相等,M的軌跡為拋物線.

          (2)

          解:設(shè)圓方程,

          .過S、T分別作準線x的垂線d1、d2S、T在拋物線上,

          (定值)

          在橢圓上


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          -3
          -3

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          已知三點A(-2-a,0),P(-2-a,t),F(a,0),其中a為大于零的常數(shù),t為變數(shù),平面內(nèi)動點M滿足·=0,且||=||+2.

          (1)求動點M的軌跡;

          (2)若動點M的軌跡在x軸上方的部分與圓心在C(a+4,0),半徑為4的圓相交于兩點S、T,求證:C落在以S、T為焦點過F的橢圓上.

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          已知三點A(2,3),B(﹣1,﹣1),C(6,k),其中k為常數(shù).若||=||,則的夾角的余弦值為
          [     ]
          A.﹣
          B.0或
          C.
          D.0或﹣

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