Question

一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船的速度，水流的速度，當(dāng)行駛航程最短時(shí)，所用的時(shí)間是    min，若=（2，1），=（3，4），則向量在向量方向上的投影為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形法則把船速分解，得到垂直于河岸的速度，根據(jù)所給的河的寬度和船速得到時(shí)間，注意單位要統(tǒng)一，根據(jù)一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影公式做出投影．
解答：解：∵河的寬度為480m，船的速度
∴當(dāng)行駛航程最短時(shí)，
需要使得航行的路線是與河岸垂直，
在垂直與河岸的分速度是=12    
∴過河需要=0.04小時(shí)，
∴0.04×60=2.4（分鐘）
∵=（2，1），=（3，4）
∴向量在向量方向上的投影為||cosθ=2
故答案為：2.4；2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在物理中的應(yīng)用，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是注意題目中單位要統(tǒng)一，最后要求的是以分鐘為單位．