(本題滿分14分)已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的定義域;
(2)判斷

的奇偶性;
(3)方程

是否有根?如果有根

,請求出一個長度為

的區(qū)間

,使



;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為

).
解:(1),由

得

故函數(shù)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823203437705433.png" style="vertical-align:middle;" /> …2分
(2)

,故

為奇函
數(shù).…………6分

(3)方程

可化為

,令



內(nèi)有根.即方程

有根

,



……10分

, 有



,此時
區(qū)間長度為

綜上方程

有根

,使



,

即為所求長度為的

區(qū)
間…….…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

,

且

.
(Ⅰ)求

的定義域;(Ⅱ)判斷

的奇偶性并予以證明;
(Ⅲ)當(dāng)

時,求使

的

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

為奇函數(shù),

為常數(shù).
(Ⅰ)求

的值; (Ⅱ)判斷

在區(qū)間(1,+∞)的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅲ)若對于區(qū)間[3,4]上的每一個

值,不等式

>

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若

,則實(shí)數(shù)

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
求值:

=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則
▲ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,則

的值為
※ .
查看答案和解析>>