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				已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3、4、5,點(diǎn)P是它的內(nèi)切圓上一點(diǎn),求以PA、PB、PC分別為直徑的三個(gè)圓面積之和的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由已知得△ABC為直角三角形,建立如下圖所示的直角坐標(biāo)系,則A(0,0)、B(4,0)、C(0,3). 
          設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,則r=(a+b-c)=1,故內(nèi)切圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1.
          又設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1+cosα,1+sinα),以PA、PB、PC為直徑的三個(gè)圓面積
          S=π()2+π()2+π()2
          =(PA2+PB2+PC2)
          =［(1+cosα)2+(1+sinα)2+(1+cosα-4)2+(1+sinα)2+(1+cosα)2+(1+sinα-3)2］
          = (10-cosα),
          又∵-1≤cosα≤1,∴當(dāng)cosα=-1時(shí),Smax=;當(dāng)cosα=1時(shí),Smin=.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
          2Sa+b+c
          ．這是一道平面幾何題，請(qǐng)用類(lèi)比推理方法，猜測(cè)對(duì)空間四面體ABCD存在什么類(lèi)似結(jié)論？
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
          ba
          的取值范圍為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　　）
          
                
          A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為
          4
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則
          CP
          •(
          BA
          -
          BC
          )          的最大值為
           
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          同步練習(xí)冊(cè)答案