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          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導函數(shù)f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax2
          (1)當a<2時，求F(x)的極小值；
          (2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
          (3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          即()3-(a-2) ()2+4≥0
          a≤5    ∴2≤a≤5
          綜上所述 a≤5 ……………………………………………………………………10分
          (3)t=a2-13a+39-=(a-6)2+[6-a+-3 ……………………12分
          ∵a≤5   ∴(a-6)2≥1    6－a≥1
          故t≥1+2-3=0
          ∴a2-13a+39≥ (等號在a=5時成立) …………………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)。
          （1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          21． (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)．
          (1) 若函數(shù)的圖象在點P（1，）處的切線的傾斜角為，求實數(shù)a的值；
          (2) 設的導函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．
          (3) 若存在，使，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)（m為常數(shù)）在[-2，2]上的最大值為3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)。
          （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值； 
          （2）求證：在區(qū)間上函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像下方。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在 (0，1) 內有最小值，則a的取值范圍為（   ）
          A．a＜2B．0＜a＜1C．0＜a＜D．－1＜a＜1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          若函數(shù)在區(qū)間（0，1）內有極小值，則的取值范圍是     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在區(qū)間上的值域是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，其導數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)的極大值是
                                    
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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