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          已知直線(xiàn)l1：x＋a2y＋1＝0和直線(xiàn)l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
          (1)若l1∥l2，求b的取值范圍；
          (2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）(－∞，－6)∪(－6,0]
          （2）2
          解：(1)因?yàn)閘1∥l2，
          所以－b－(a2＋1)a2＝0，
          即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2
          ＝－(a2＋)2＋．
          因?yàn)閍2≥0，所以b≤0．
          又因?yàn)閍2＋1≠3，所以b≠－6．
          故b的取值范圍是(－∞，－6)∪(－6,0]．
          (2)因?yàn)閘1⊥l2，
          所以(a2＋1)－a2b＝0．
          顯然a≠0，所以ab＝a＋，
          |ab|＝|a＋|≥2，
          當(dāng)且僅當(dāng)a＝±1時(shí)等號(hào)成立，
          因此|ab|的最小值為2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線(xiàn)
          		3
          x+y+a=0          的傾斜角α為（　　）
          A．60°B．120°
          C．150°D．與a的取值有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線(xiàn)和兩點(diǎn)，，若直線(xiàn)上存在點(diǎn)使得最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)斜率相等的直線(xiàn)方程為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知0<k<4，直線(xiàn)l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線(xiàn)l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的k值為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線(xiàn)l的傾斜角為，直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)和B(a，－1)，且直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l垂直，直線(xiàn)l2的方程為2x＋by＋1＝0，且直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l1平行，則a＋b等于(　　)
          A．－4 B．－2C．0D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線(xiàn)l：y＝kx－與直線(xiàn)2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是(　　)
          A．[，)B．(，)C．(，)D．[，]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)x=3的距離與它到點(diǎn)A（1，0）的距離之比為，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線(xiàn)，，若直線(xiàn)與的夾角為，則=     ．
          

			
          

			
          
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