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          已知直線l1：ax-3y+2=0和l2：x+（2-a）y+a-1=0．
          （Ⅰ）若l1⊥l2，求實數(shù)a；
          （Ⅱ）若l1∥l2，求實數(shù)a．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（I）對斜率和a分類討論，利用直線相互垂直與斜率的關(guān)系即可得出；
          （II）利用直線平行于斜率的關(guān)系即可得出．
          解答：解：（I）當(dāng)a=0或a=2時，直線l1和l2不垂直．
          當(dāng)a≠0或a≠2時，直線l1：ax-3y+2=0的斜率：kl1=
          a
          3
          ．
          l2：x+（2-a）y+a-1=0的斜率：kl2=
          -1
          2-a
          =
          1
          a-2
          ．
          ∵l1⊥l2，∴kl1•kl2=-1，∴
          a
          3
          •
          1
          a-2
          =-1          ，解得a=
          3
          2
          ．
          （II）∵l1∥l2，∴kl1=kl2，∴
          a
          3
          =
          1
          a-2
          ，化為a2-2a-3=0，
          解得a=3，或a=-1．
          其中當(dāng)a=-1時，兩條直線重合．
          故a=3．
          點評：本題考查了直線平行及垂直與斜率的關(guān)系、分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：ax+2y+6=0和直線l2：x+（a-1）y+a2-1=0，l1⊥l2，求a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列結(jié)論：
          ①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
          a
          b
          =-3．
          ③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
          ④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
          ⑤直線x=
          π
          12
          是函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          6
          )          的圖象的一條對稱軸
          其中正確結(jié)論的序號為
           
          ．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．當(dāng)l1∥l2時，實數(shù)a的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R），給出如下結(jié)論：
          ①不論a為何值時，l1與l2都互相垂直；
          ②不論a為何值時，l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱；
          ③當(dāng)a變化時，l1與l2分別經(jīng)過定點A（0，1）和B（-1，0）；
          ④當(dāng)a變化時，l1與l2的交點軌跡是以AB為直徑的圓（除去原點）．
          其中正確的結(jié)論有
          ①③④
          ①③④
          ．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結(jié)論：
          ①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
          ②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
          ③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
          ab
          =-2          ；
          ④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
          其中正確結(jié)論的序號是
          ①④
          ①④
          （填上所有正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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