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          設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，。
          （Ⅰ）若g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （Ⅱ）求證：f(1+x)≤x（x＞-1）；
          （Ⅲ）求證：。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          （Ⅰ）解：定義域x＞0，，
          ∴，
          由，
          又，

          ∴。
          （Ⅱ）證明：令，
          則，
          令，
          

          


          


          x
          		


          (-1，0)
          		


          (0，+∞)
          

          


          h′(x)
          		


          +
          		


          -
          ∴x=0時(shí)，，
          ∴x＞-1時(shí)，。
          （Ⅲ）證明：由（Ⅱ），令，
          則，
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
          2x
          x+2
          ，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （Ⅱ）從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
          9
          10
          )19＜
          1
          e2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x-1)+
          2a
          x
          (a∈R)
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果當(dāng)x＞1，且x≠2時(shí)，
          ln(x-1)
          x-2
          ＞
          a
          x
          恒成立，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
          2x
          的零點(diǎn)為x0，若x0∈（k，k+1），k為整數(shù)，則k的值等于
          -1或1
          -1或1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x+a)-x2．
          （1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．
          （3）若直線y=x為函數(shù)f（x）的圖象的一條切線，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ln,則函數(shù)f()+f()的定義域?yàn)開(kāi)______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案