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          已知命題p：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=-（4-2a）x是R上的減函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：先簡化命題p、q，構建關于a的關系式．
          由x2+2ax+4＞0對?x∈R恒成立，得
          T△=（2a）2-4×4＜0，解得-2＜a＜2．
          所以p：-2＜a＜2．
          由y=-（4-2a）x是R上的減函數(shù)，
          得4-2a＞1，解得a＜
          3
          2
          ．
          所以q：a＜
          3
          2
          ．
          由“p∨q”為真，“p∧q”為假知，p與q中必有一真一假，即p真q假或p假q真．
          所以
          -2＜a＜2
          a≥
          3
          2
          或
          a≤-2或a≥2
          a＜
          3
          2

          從而得
          3
          2
          ≤a＜2或a≤-2．
          故答案為：[
          3
          2
          ，2）∪（-∞，-2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
          [-1，1）∪(
          5
          2
          ，+∞)
          [-1，1）∪(
          5
          2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調．如果命題p∨q是假命題，那么，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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