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        1. 已知,,(k,t為不同時(shí)為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)),且

          (1)求函數(shù)k=f(t)的表達(dá)式,并確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若t∈(0,2],求k=f(t)的最大值和最小值.

          答案:
          解析:

          (1)∵,,,∴,其中,∴

          ∴k=f(t)在(-∞,-1)和(1,+∞)上都是增函數(shù),在(-1,1)上是減函數(shù).

          (2)

          ∴k=f(t)的最大值和最小值分別為


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,橢圓C2
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的離心率e=
          3
          2
          ,C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為P(
          3
          1
          2

          (1)求拋物線C1及橢圓C2的方程;
          (2)已知直線l:y=kx+t(k≠0,t>0)與橢圓C2交于不同兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)M滿足
          AM
          +
          BM
          =
          0
          ,直線FM的斜率為k1,試證明k•k1
          -1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(1, 2), 
          b
          =(-2,  m),  
          x
          =
          a
          +(t2+1)
          b
          ,  
          y
          =-k
          a
          +
          1
          t
          b
          ,  m∈R
          ,k,t為正實(shí)數(shù),
          (1)若
          a
          b
          ,求m的值;
          (2)若
          a
          b
          ,求m的值;
          (3)當(dāng)m=1時(shí),若
          x
          y
          ,求k的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果一個(gè)函數(shù)的定義域是值域的真子集,那么稱這個(gè)函數(shù)為“思法”函數(shù).
          (1)判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是否為思法函數(shù),并簡述理由;
          (2)判斷冪函數(shù)y=xα(α∈Q)是否為思法函數(shù),并證明你的結(jié)論;
          (3)已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數(shù),且不等式2t+1+3t+1≤k(2t+3t)對所有的ft(x)都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•淄博二模)已知P(x,y)為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),記直線OP的斜率k=f(x).
          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,m+
          1
          3
          )
          (m>0)上存在極值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (Ⅱ)當(dāng) x≥1時(shí),不等式f(x)≥
          t
          x+1
          恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案