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          二面角α—a—β是120°的二面角，P是該角內(nèi)的一點．P到α、β的距離分別為a，b．求：P到棱a的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設PA⊥α于A，PB⊥β于B．過PA與PB作平面r與α交于AO，與β交于OB，
          ∵PA⊥α，PB⊥β，∴a⊥PA，且a⊥PB
          ∴a⊥面r，∴a⊥PO，PO的長為P到棱a的距離．
          且∠AOB是二面角之平面角，∠AOB =120°
          ∴∠APB = 60°，PA = a，PB = b．

          ∵，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求平行于直線x-y-2=0且與它的距離為的直線的方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點P0(-1,2)到下列直線的距離: 
          (1)2x+y-10=0;(2)3x=2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知PA⊥矩形ABCD所在平面，且AB＝3，BC＝4，PA＝3，求點P到CD和BD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，定義點、之間的“直角距離”為
          若到點、的“直角距離”相等，其中實
          數(shù)、滿足、，則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和為　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面平面，與兩平面、所成的角分別為和。過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為、若AB=12,則
          （A）4　　　      （B）6            （C）8　　　　       （D）9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長為（　�。�
          A．
          		5
          		B．2
          		2
          		C．
          		14
          		D．
          		17

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知空間四邊形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，則、夾角θ的余弦值為(　　)
          A．0B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐中,底面,
          則點到平面的距離是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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