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           四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面底面ABCD，已知，，，.
          


          （Ⅰ）證明：；   
          


          （Ⅱ） 求直線SD與平面SAB所成角的大小.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           （Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得平面．
          


          因?yàn)?sub>，所以．   
          


          又，為等腰直角三角形，．
          


          如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正向，建立直角坐標(biāo)系，
          


          ，，，，，
          


          ，，所以．
          


          （Ⅱ）取中點(diǎn)，，  
          


          連結(jié)，取中點(diǎn)，連結(jié)，．   
          


          ，，．
          


          ，，與平面內(nèi)兩條相交直線，垂直．
          


          所以平面，與的夾角記為，與平面所成的角記為，則與互余．
          


          ，．   
          


          ，，  
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點(diǎn)，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，棱PA垂直底面ABC，PA=AB=4，BD=
          3
          4
          BP，CE=
          3
          4
          BC，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
          （1）證明DE∥平面ABC；
          （2）證明：BC⊥平面PAC；
          （3）求四棱錐C-AFDP的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點(diǎn)，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點(diǎn)，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點(diǎn)，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
          （Ⅰ）求證：D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）判斷四棱錐A1-B1C1CD和C-A1ABD的體積是否相等，并證明．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案