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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          定義集合運算:A·B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},設集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},則集合A·B的所有元素之和為________.
          0
          依題意知α≠kπ+,k∈Z.
          ①α=kπ+(k∈Z)時,B=,A·B=;
          ②α=2kπ或α=2kπ+(k∈Z)時,B={0,1},A·B={0,1,-1};
          ③α=2kπ+π或α=2kπ-(k∈Z)時,B={0,-1},A·B={0,1,-1};
          ④α≠且α≠kπ+(k∈Z)時,B={sinα,cosα},A·B={0,sinα,cosα,-sinα,-cosα}.
          綜上可知A·B中的所有元素之和為0.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          對于非空實數集,定義.設非空實數集.現給出以下命題:
          (1)對于任意給定符合題設條件的集合必有
          (2)對于任意給定符合題設條件的集合必有;
          (3)對于任意給定符合題設條件的集合必有;
          (4)對于任意給定符合題設條件的集合必存在常數,使得對任意的,恒有
          以上命題正確的是            

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},B=.
          (1) 當a=2時,求A∩B;
          (2) 求使B真包含于A的實數a的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個數為(  )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設全集I是實數集R.都是I的子集(如圖所示, 則陰影部分所表示的集合為:(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知集合( )
          .             .
          .             .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知集合A={x|x2+x-2<0},集合B={x|(x+2)(3-x)>0},則等于(    )
          A.{x|1≤x<3}B.{x|2≤x<3}
          C.{x|-2<x<1}D.{x|-2<x≤-1或2≤x<3}

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知全集,則=

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          ,,則
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案