Question

（2014•瀘州一模）在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行樣本分析，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，求抽出的2名學(xué)生的成績分別在[80，90）、[90，100]上的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）根據(jù)古典概率的概率公式求出抽出的2名學(xué)生的成績分別在[80，90）、[90，100]上的概率．

解答：解：（Ⅰ）樣本的平均成績

.

x

=

92+98+98+85+85+74+74+74+60+60

10

=80，
方差s2=

1

10

[(92-80)2+(98-80)2+(98-80)2+(85-80)2+（85-80）²+（74-80）²+（74-80）²+（74-80）²+（60-80）²+（60-80）²]=175；
（Ⅱ）從8（0分）以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生，共有10種不同的抽取方法，
而抽出的2名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別在[80，90），[90，100]上共有6中不同的抽取方法，
因此所求的概率為

6

10

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，要求熟練掌握樣本平均數(shù)和方差的公式和計(jì)算，比較基礎(chǔ)．