Question

【題目】二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（ ）
A.f（x）=2x2﹣8x+11
B.f（x）=﹣2x2+8x﹣1
C.f（x）=2x2﹣4x+3
D.f（x）=﹣2x2+4x+3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，3），則對(duì)稱軸x=1，最大值是5，

可設(shè)f（x）=a（x﹣1）2+5，

于是3=a+5，解得a=﹣2，

故f（x）=﹣2（x﹣1）2+5=﹣2x2+4x+3，

故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．