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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          將1-9這9個不同的數字分別填入右圖中的方格中，要求每行自左至右數字從小到大排，每列自上到下數字也從小到大排，并且5排在正中的方格，則不同的填法共有

          1. A.
            24種
          2. B.
            20種
          3. C.
            18種
          4. D.
            12種
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：根據題意，首先1、5、9一定是在左上斜的對角線上，安排2有兩種情況，再安排3，也有兩種但要分類：與2在一行或一列時，4有一種情況；與2不在一行或一列時，4有兩種情況，在每種2，3，4確定的情況下，確定6，7，8，得到結果．
          解答：首先1、5、9一定是在左上斜的對角線上的
          安排2有兩種情況，
          再安排3，也有兩種但要分類：與2在一行或一列時，4有一種情況；
          與2不在一行或一列時，4有兩種情況，
          在每種2，3，4確定的情況下，
          6，7，8均只有3中情況，
          故共2（1×1×3+1×2×3）=18
          故選C．
          點評：本題考查分步計數問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據分步乘法原理得到結果．本題是一個典型的排列組合的實際應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、將1-9這9個不同的數字分別填入右圖中的方格中，要求每行自左至右數字從小到大排，每列自上到下數字也從小到大排，并且5排在正中的方格，則不同的填法共有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題（必做題）
          在0，1，2，3，…，9這十個自然數中，任取3個不同的數字．
          （1）求組成的三位數中是3的倍數的有多少個？
          （2）將取出的三個數字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數字中相鄰自然數的組數（例如：若取出的三個數字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2），求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數字2，3，4，，現從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗。記A事件為“數字之和為7”.試驗數據如下表
          


          
 
          
  
  
          摸球總次數
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          60
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          120
          
            		
  
  
          180
          
            		
  
  
          240
          
            		
  
  
          330
          
            		
  
  
          450
          
            		
 
          
 
          
  
  
          “和為7”出現的頻數
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          14
          
            		
  
  
          24
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          37
          
            		
  
  
          58
          
            		
  
  
          82
          
            		
  
  
          109
          
            		
  
  
          150
          
            		
 
          
 
          
  
  
          “和為7”出現的頻率
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.45
          
            		
  
  
          0.47
          
            		
  
  
          0.40
          
            		
  
  
          0.29
          
            		
  
  
          0.31
          
            		
  
  
          0.32
          
            		
  
  
          0.34
          
            		
  
  
          0.33
          
            		
  
  
          0.33
          
            		
 
          

          


          （參考數據：）
          


          （Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據上表數據，出現“數字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現數字之和為7”的概率，并求的值；

          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設其獲利金額為隨機變量元，求的數學期望和方差。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年云南省高三數學一輪復習單元測試12：概率（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將1-9這9個不同的數字分別填入右圖中的方格中，要求每行自左至右數字從小到大排，每列自上到下數字也從小到大排，并且5排在正中的方格，則不同的填法共有（ ）

          A．24種
          B．20種
          C．18種
          D．12種
          

			
          

			
          
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