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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC
          （1）求角C大�。�
          （2）求  sinA﹣cos（B+  ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC， 
          因為0＜A＜π，所以sinA＞0．從而sinC=cosC，
          又cosC≠0，所以tanC=1，C= 

          （2）解：有（1）知，B=  ﹣A，于是 
           sinA﹣cos（B+  ）=  sinA+cosA
          =2sin（A+  ）．
          因為0＜A＜  ，所以  ＜A+  ＜  ，
          從而當(dāng)A+  =  ，即A=  時
          2sin（A+  ）取得最大值2．
          綜上所述  sinA﹣cos（B+  ）的最大值為2，此時A=  ，B= 

          【解析】（1）利用正弦定理化簡csinA=acosC．求出tanC=1，得到C=  ．（2）B=  ﹣A，化簡  sinA﹣cos（B+  ），通過0＜A＜  ，推出  ＜A+  ＜  ，求出2sin（A+  ）取得最大值2．得到A，B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個點P和Q滿足條件：①P和Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P和Q關(guān)于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)  ，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）
          A.0對
          B.1對
          C.2對
          D.3對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
          職務(wù)
          董事長
          副董事長
          董事
          總經(jīng)理
          經(jīng)理
          管理員
          職員
          人數(shù)
          1
          1
          2
          1
          5
          3
          20
          工資
          5 500
          5 000
          3 500
          3 000
          2 500
          2 000
          1 500
          （1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
          （2）假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
          （3）你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）求圓的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標(biāo)系原點的拋物線過點A（1，﹣2）．
          （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2  ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知焦點在x軸上的橢圓  =1（b＞0）有一個內(nèi)含圓x2+y2=  ，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點M，N，且  ⊥  （O為原點）． 

          （1）求b的值；
          （2）設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點A、B．求證：  ，并求|  |的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱錐P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且這四個頂點都在半徑為2的球面上，PA=2PB，則這個三棱錐的三個側(cè)棱長的和的最大值為（　�。�
          A.16
          B.
          C.
          D.32
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
          （Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+ ， 求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若g（x）=﹣ ， 在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點x0 ， 使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)戶計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)各保留1m寬的通道，沿前側(cè)保留3m的空地（如圖所示），當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時，總占地面積最大？并求出最大值． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案