Question

（2011•奉賢區(qū)二模）設(shè)函數(shù)y=f（x）=a^x（a＞0，a≠1），y=f^-1（x）表示y=f（x）的反函數(shù)，定義如框圖表示的運(yùn)算，若輸入x=-2，輸出y=

1

4

，當(dāng)輸出y=-3時(shí)，則輸入x=

1

8

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù) y=

f(x)，x≤0 f -1(x)，x＞0

的函數(shù)值．

解答：解：由圖可知：
該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù) y=

f(x)，x≤0 f -1(x)，x＞0

的函數(shù)值．
∵輸入x=-2，輸出y=

1

4

，
∴a^-2=

1

4

⇒a=2
當(dāng)輸出y=-3時(shí)，
只有：f^-1（x）=-3?f（-3）=x⇒x=2^-3=

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8

故答案為：

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．