Question

a=log0.50.6，b=log

2

0.5，c=0.8-0.7的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：由題意利用中間數(shù)0和1進(jìn)行比較三個數(shù)的大小，并且需要把0和1轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對數(shù)或冪，再利用對數(shù)和指數(shù)的單調(diào)性來比較大�。�

解答：解：∵函數(shù)y=log_0.5^x在定義域上是減函數(shù)，
∴l(xiāng)og_0.5¹＜log_0.5^0.6＜log_0.5^0.5，即 0＜a＜1；
∵函數(shù)y=0.8^x在定義域上是減函數(shù)，∴0.8^-0.7＞0.8⁰，即c＞1；
∵函數(shù)y=

log

x 2

在定義域上是增函數(shù)，∴

log

0.5 2

＜

log

1 2

，即 b＜0；
∴c＞a＞b．
故答案為：c＞a＞b．

點評：本題考查了底數(shù)不同的對數(shù)和冪比較大小，常用的方法找中間數(shù)0和1，并且需要把0和1轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的對數(shù)或冪，再利用對數(shù)和指數(shù)的單調(diào)性來比較大�。�