Question

某油漆公司發(fā)出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，紅漆2桶．在搬運(yùn)中所有標(biāo)簽脫落，交貨人隨意將這些標(biāo)簽重新貼上，問一個定貨3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的顧客，按所定的顏色如數(shù)得到定貨的概率是多少？

Answer 1

分析：由題意知這是一個古典概型，總事件數(shù)從10桶油漆中選6桶有C₁₀⁶種不同的結(jié)果，而一個定貨3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的顧客，按所定的顏色如數(shù)得到定貨的事件數(shù)是C₅³C₃²C₂¹，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：記“一個定貨3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的顧客，按所定的顏色如數(shù)得到定貨”為事件A，
∵總事件數(shù)從10桶油漆中選6桶有C₁₀⁶種不同的結(jié)果，
∵要選3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的事件數(shù)是C₅³C₃²C₂¹，
∴P（A）=

C 3 5 C 2 3 C 1 2

C 6 10

=

2

7

．
∴顧客按所定的顏色得到定貨的概率是

2

7

．

點評：本題考查的是一個古典概型，學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．