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          某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2500元，對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷(xiāo)售收入的函數(shù)為，其中x是產(chǎn)品銷(xiāo)售出的數(shù)量(0≤x≤500)．
          

          (1)若x為年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f(x)的解析式；
          

          (2)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大？其最大值是多少？
          

          (3)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠(chǎng)有盈利？(已知)
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



          (1)
          

          (2)當(dāng)年產(chǎn)量為475部時(shí)，工廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大，其最大值為(元)
          

          (3)若工廠(chǎng)有利潤(rùn)，則應(yīng)有f(x)＞5000，
          

          ∴，
          

          整理得，解得10＜x＜940，
          

          ∵市場(chǎng)需求量為每年500部，
          


          ∴10＜x≤500，故當(dāng)年產(chǎn)量超過(guò)10部后，工廠(chǎng)有盈利．

          提示：

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2500元，對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部．已知年銷(xiāo)售收入為H(x)=500x-
          12
          x2          ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量．
          （1）若x為年產(chǎn)量，y表示年利潤(rùn)，求y=f（x）的表達(dá)式．（年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-投資成本（包括固定成本））
          （2）當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大，其最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定收入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)，需要加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，銷(xiāo)售的收入函數(shù)R（x）=5x-
          x22
          （萬(wàn)元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）
          （1）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)
          （2）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠(chǎng)所得利潤(rùn)最大？
          （3）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠(chǎng)才不虧本？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一百臺(tái)，需要新增加投入2.5萬(wàn)元．經(jīng)調(diào)查，市場(chǎng)一年對(duì)此產(chǎn)品的需求量為500臺(tái)；銷(xiāo)售收入為R（t）=6t-
          12
          t2（萬(wàn)元），（0＜t≤5），其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
          （說(shuō)明：①利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本；②產(chǎn)量高于500臺(tái)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生庫(kù)存，庫(kù)存產(chǎn)品不計(jì)于年利潤(rùn)．）
          （1）把年利潤(rùn)y表示為年產(chǎn)量x（x＞0）的函數(shù)；
          （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，工廠(chǎng)所獲得年利潤(rùn)最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷(xiāo)售收入函數(shù)為H(x)=500x-
          12
          x2          ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
          （1）若為x年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f（x）的解析式
          （2）當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大？其最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本（即固定投入）為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)一臺(tái)，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)．銷(xiāo)售的收入函數(shù)為（萬(wàn)元），其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺(tái)）．
            
          把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
            
          年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠(chǎng)所得利潤(rùn)最大？
            
          年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠(chǎng)才不虧本？
          

			
          

			
          
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