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          如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.
          （1）求證：面面；
          （2）求證：面.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1）證明見解析；（2）見解析.
          【解析】
          試題分析：（1）要證明面面垂直，需先證線面垂直.
          利用四邊形為正方形,證得，即 ，
          再根據(jù)，面 
          得證.
          （2）注意利用“平行關(guān)系的傳遞性”.
          通過取的中點(diǎn)，連結(jié)，，
          應(yīng)用三角形中位線定理得出四邊形為平行四邊形，即
          從而得到面；
          類似地面，由面面
          面，得出面.
          試題解析：證明：（1）四邊形為正方形, , 
           2分
            
           4分
          ，面 
          又面，面面 6分
          （2）取的中點(diǎn)，連結(jié)，，
          ，，
          四邊形為平行四邊形
          面，面
          面 8分
          ，，
          四邊形為平行四邊形，且
          又是正方形，，且
          為平行四邊形，,面，面
          面 10分
          ，面面
          面，面 12分
          考點(diǎn)：空間的平行關(guān)系，三角形中位線定理，平行四邊形的性質(zhì).
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結(jié)論正確的為
           
          ．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BC；
          （Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，，，，∥，.
          


          (Ⅰ)求證：；
          


          (Ⅱ)求多面體的體積.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BC；
          （Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古包頭33中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．
          （Ⅰ）求證：PC⊥BC；
          （Ⅱ）求多面體A-PBC的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案