已知雙曲線
="1" 
的兩個焦點(diǎn)為
、
，P是雙曲線上的一點(diǎn)，
且滿足 
，
（1）求
的值；
（2）拋物線
的焦點(diǎn)F與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合，斜率為1的直線經(jīng)過點(diǎn)F與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求弦長|AB|.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為原點(diǎn)，若點(diǎn)
在橢圓上，點(diǎn)
在直線
上，且
，試判斷直線
與圓
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
是橢圓
上任一點(diǎn)，點(diǎn)到直線
的距離為
，到點(diǎn)
的距離為
，且
．直線
與橢圓交于不同兩點(diǎn)
、
(，都在
軸上方)，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)為橢圓與
軸正半軸的交點(diǎn)時，求直線方程；
（3）對于動直線，是否存在一個定點(diǎn)，無論
如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
：
和橢圓
，橢圓C的離心率為
，連結(jié)橢圓的四個頂點(diǎn)形成四邊形的面積為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線與橢圓C有兩個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)
時，設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為P，M為橢圓C上的動點(diǎn)，求線段PM長度的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓C1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為為
，
恰是拋物線C2：
的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且｜MF2｜=
．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的點(diǎn)N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若
，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點(diǎn)
作兩條互相垂直的弦
與
．當(dāng)直線斜率為0時，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M
（1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)Ｐ是圓
上的動點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是Ｐ在
軸上投影，Ｍ為PD上一點(diǎn)，且
．
（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度．
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(2)16
的頂點(diǎn)作射線
與拋物線交于
，若
，求證：直線
過定點(diǎn)．