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          已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上的橢圓過點，且它的離心率.
          


          


          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （Ⅱ）與圓相切的直線交橢圓于兩點，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) (2)
          


          【解析】
          


          試題分析：解：(Ⅰ) 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
1分
          


          由已知得： 解得
┈ 4分
          


          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：       5分
          


          (Ⅱ) 因為直線：與圓相切
          


          所以，      
6分
          


          把代入并整理得： ┈7分
          


          設(shè)，則有 
          


              
8分
          


          因為，， 所以，┈┈ 9分
          


          又因為點在橢圓上， 所以，  
10分
          


                               
12分
          


          因為    所以
                 13分
          


          所以 ，所以 的取值范圍為       14分
          


          考點：橢圓的方程，直線與橢圓位置關(guān)系
          


          點評：解決的關(guān)鍵是利用幾何性質(zhì)得到a,b,c的關(guān)系式求解方程，同時能聯(lián)立方程組來得到根的關(guān)系，結(jié)合向量的坐標(biāo)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓經(jīng)過直線x-2y-4=0與坐標(biāo)軸的兩個交點，則該橢圓的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點O的橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點，
          （ I）求橢圓C的方程；
          （ I I）問是否存在直線l：y=
          32
          x+t          ，使直線l與橢圓C有公共點，且原點到直線l的距離為4？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•麗水一模）已知中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上的橢圓過點P（2，3），且它的離心率e=
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）與圓（x+1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t交橢圓于M，N兩點，若橢圓上一點C滿足
          OM
          +
          ON
          =λ
          OC
          ，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）已知中心在坐標(biāo)原點焦點在x軸上的橢圓C，其長軸長等于4，離心率為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若點E（0，1），問是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點的雙曲線C的焦距為6，離心率等于3，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案