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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，若向量
          c
          =
          a
          +
          b
          ，且
          c
          ⊥
          a
          ，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從問題來看，應(yīng)是數(shù)量積運算，所以應(yīng)從
          c
          ⊥
          a
          入手，再將量
          c
          =
          a
          +
          b
          ，代入，即轉(zhuǎn)化為只與向量
          a
          ，
          b
          有關(guān)，再用其夾角條件得解．
          解答：解：由題意知
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos120°=-
          1
          2
          |
          a
          ||
          b
          |．
          又∵
          c
          ⊥
          a
          ，
          ∴（
          a
          +
          b
          ）•
          a
          =0，
          ∴
          a
          2+
          a
          •
          b
          =0，
          即|
          a
          |2=-
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          |
          a
          ||
          b
          |，
          ∴
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          點評：本題主要考查向量的數(shù)量積運算，涉及到向量的夾角，向量的模，還考查了轉(zhuǎn)化問題，構(gòu)造模型的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          b
          |=4，（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -3
          b
          ）=-72，求向量
          a
          的模．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角是120°，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=2．若（
          a
          +λ
          b
          ）⊥
          a
          ，則實數(shù)λ等于（　　）
          
                
          A、1
          B、-1
          C、-
          		3
          3
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，若向量
          c
          =
          a
          +
          b
          ，且
          c
          ⊥
          a
          ，則
          |
          a
          |
          |
          b
          |
          =（　　）
          
                
          A、2
          B、
          		3
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=1，|
          b
          |=3          ，則|5
          a
          -
          b
          |=
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，|
          a
          |=
          		2
          ，則
          a
          在
          b
          方向上的投影為
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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