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				給出下列命題：
          ①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
          ②將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
          ③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
          ④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
          3
          2
          ≤y≤3
          ⑤把y=cosx+cos(
          π
          3
          +x)          寫成一個角的正弦形式是y=
          		3
          sin(
          π
          3
          +x)
          其中正確的命題的序號是
           
          （要求寫出所有正確命題的序號）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①由題得tanx=-1計算出x的值再計算出2x的值代入即可．
          ②由左加右減得原函數(shù)變化為y=sin(2x-
          π
          3
          )          ．
          ③函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx有三個交點，因為函數(shù)y=lgx過點（10，1）結合函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
          ④原函數(shù)為y=2cos2x-2cosx-1，利用還原方法得到y(tǒng)=2t2-2t-1，t∈[-1，1]，進而可得答案．
          ⑤利用公式化簡結果是y=
          		3
          sin(
          π
          3
          -x)          ．
          解答：解：①由題得tanx=-1所以x=
          3π
          4
          +kπ          所以2x=
          3π
          2
          +2kπ          所以sin2x=-1，故①正確．
          ②由左加右減得：將函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          的圖象向右平移
          π
          3
          個單位得y=sin(2x-
          π
          3
          )          故答案②錯誤．
          ③即函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx有三個交點，因為函數(shù)y=lgx過點（10，1）且函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)，故③正確．
          ④原函數(shù)為y=2cos2x-2cosx-1，還原的y=2t2-2t-1，t∈[-1，1]，所以函數(shù)的值域是-
          3
          2
          ≤y≤3          ，故④正確．
          ⑤y=cosx+cos(
          π
          3
          +x)          化簡結果是y=
          		3
          sin(
          π
          3
          -x)          ，故⑤錯誤．
          故答案為：①③④．
          點評：本題考查利用換元法得到熟悉的函數(shù)再求函數(shù)的值域，以及把方程的有解問題轉化為兩個函數(shù)的交點問題，解決此類題目的關鍵是熟悉兩個函數(shù)的圖象．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
          ②函數(shù)y=f（x）導函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
          ③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
          ④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
          其中正確的命題序號為
          ①
          ①
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標
				題型：013
			
          

						
          

          給出下列命題：
          

          (1)若＞0，則f(x)＞0；
          

          (2)dx＝4；
          

          (3)f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則＝．
          

          其中正確命題的個數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          0
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (黃岡中學模擬)給出下列命題：
          

          A.若成等比數(shù)列，是前n項和，則成等比數(shù)列；
          

          B.已知函數(shù)y=2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0＜θ＜π)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為，若的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；
          

          C.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個交點；
          

          D.函數(shù)的圖象的一個對稱點是．
          

          其中正確命題的代號是________(按照原順序把你認為正確命題的代號都填上)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
          ②函數(shù)y=f（x）導函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
          ③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
          ④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
          其中正確的命題序號為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省仙桃市沔州中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關于x=2對稱；
          ②函數(shù)y=f（x）導函數(shù)為y=f′（x），若f′（x）=0，則f（x）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
          ③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
          ④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
          其中正確的命題序號為    ．
          

			
          

			
          
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