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        1. 12、如圖,PD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,PD=AD,則直線PA與直線BD所成的角為
          60°
          分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點(diǎn)O,得到的銳角∠EOB就是異面直線所成的角,再利用解三角形的知識求出此角即可.
          解答:解:如圖,連接AC交BD于O,取PC的中點(diǎn)E,連接OE,PO,EB
          O、E都是中點(diǎn)則OE∥PA故∠EOB為直線PA與直線BD所成的角
          設(shè)PD=AD=1,則OE=OB=EB
          ∴直線PA與直線BD所成的角為60°,
          故答案為60°
          點(diǎn)評:本題主要考查了異面直線及其所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖:PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,PD=CD=2AD=2AB=2,EC=2PE.
          (Ⅰ)求證:PA∥平面BDE;
          (Ⅱ)求證:平面BDP⊥平面PBC;
          (Ⅲ)求二面角B-PC-D的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,PD⊥平面ABC,AC=BC,D,M分別為AB,PA的中點(diǎn).求證:
          (1)PB∥面CDM; 
          (2)AB⊥PC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,PD與平面ABCD所成角是30°,點(diǎn)F中PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動.
          (1)證明:PE⊥AF;
          (2)當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時,求多面體PADEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析:空間幾何體(解析版) 題型:解答題

          如圖:PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,PD=CD=2AD=2AB=2,EC=2PE.
          (Ⅰ)求證:PA∥平面BDE;
          (Ⅱ)求證:平面BDP⊥平面PBC;
          (Ⅲ)求二面角B-PC-D的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          如圖:PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,PD=CD=2AD=2AB=2,EC=2PE.
          (Ⅰ)求證:PA∥平面BDE;
          (Ⅱ)求證:平面BDP⊥平面PBC;
          (Ⅲ)求二面角B-PC-D的余弦值.

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          同步練習(xí)冊答案