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          【題目】已知函數(shù)， ．
          （Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （Ⅱ）證明：對(duì)任意， ，都有成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.　
          【解析】試題分析：（Ⅰ）由，當(dāng)， ， 單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 在區(qū)間上的最小值為．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知（）在時(shí)取得最小值，可知．由，可得，所以當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減．
          所以函數(shù)（）在時(shí)取得最大值，又，可知，
          所以對(duì)任意， ，都有成立．
          試題解析：（Ⅰ）解：由，可得．
          當(dāng)， ， 單調(diào)遞減；
          當(dāng)， ， 單調(diào)遞增．
          所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．
          （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）可知（）在時(shí)取得最小值，
          又，可知．
          由，可得，
          所以當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減．
          所以函數(shù)（）在時(shí)取得最大值，
          又，可知，
          所以對(duì)任意， ，都有成立．　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： ，設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且．若點(diǎn)滿足，則=______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍． 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】判斷函數(shù)f（x）=  在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′與A′C′所在直線的夾角為（ ）
          A.30°
          B.60°
          C.90°
          D.45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，丨φ丨＜  ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ） 
          A.f（x）=2sin（x+  ）
          B.f（x）=2sin（2x+  ）
          C.f（x）=2sin（2x﹣  ）
          D.f（x）=2sin（4x﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1 ， ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)． 
          （1）求證：AB1∥平面A1DC；
          （2）求證：A1D⊥平面BB1C1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤（單位：百萬元）如下：
          月份
          1
          2
          3
          利潤
          2
          3.9
          5.5
          （1）求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程；
          （2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤；
          （3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬？
          相關(guān)公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，與軸的正半軸交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率，若，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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