Question

若命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則（　�。�

A、甲是乙的充分非必要條件

B、甲是乙的必要非充分條

C、甲是乙的充要條件

D、甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

Answer 1

分析：寫出命題“若甲則乙”和“若乙則甲”的逆否命題，判斷出逆否命題的真假；據互為逆否命題的真假一致，判斷出甲是否推出乙；乙是否推出甲，判斷出甲是乙的什么條件．

解答：解：∵“x=2且y=3則x+y=5”是真命題
所以其逆否命題“x+y≠5則x≠2或y≠3”為真命題
即命題乙成立能推出命題甲成立
又“x+y=5則x=2且y=3”假命題，例如x=1，y=4滿足x+y=5
所以其逆否命題“x≠2或y≠3則x+y≠5“是假命題
即甲成立推不出乙成立
故甲是乙的必要不充分條件
故選B

點評：本題考查將判斷一個命題是另一個命題的什么條件轉化為判斷命題的真假、考查互為逆否命題的真假一致．