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          （12分）
          已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
          （1）求動點(diǎn)E的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題知        （2分）
          又
          點(diǎn)E的軌跡是以A，C為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓，
          E的軌跡方程為                           （4分）
            （2）設(shè)，PQ的中點(diǎn)為
                將直線與聯(lián)立得
          ，即 ①          
          又
          依題意有，整理得         ② （6分）
          由①②可得，
                                     （7分）
          設(shè)O到直線的距離為，則

                       （10分）
          當(dāng)時，的面積取最大值1，此時，
          直線方程為        
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三第二學(xué)期高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          


          已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
          


             （1）求動點(diǎn)E的軌跡方程；
          


                     （2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E。
          


          （1）求動點(diǎn)E的軌跡方程；
          


          （2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
              
             （1）求動點(diǎn)E的軌跡方程；
              
                     （2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)，B是圓（C為圓心）上的動點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E．
          （1）求動點(diǎn)E的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案