Question

【題目】某初級中學(xué)有學(xué)生300人，其中一年級120人，二，三年級各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一，二，三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…300；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一編號為1，2，…300，并將整個編號依次分為10段．如果抽得的號碼有下列四種情況：

①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； ②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； ④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣

C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ①③都可能為分層抽樣

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行判斷．①中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣，也可能是分層抽樣．②中數(shù)據(jù)排列沒有規(guī)律．③中數(shù)據(jù)相差30，符合系統(tǒng)抽樣的定義，也可能是分層抽樣．④中數(shù)據(jù)相差30，但第一個數(shù)據(jù)大于30，不可能是系統(tǒng)抽樣．

解：在系統(tǒng)抽樣中，將學(xué)生統(tǒng)一編號為1，2，…300，并將整個編號依次分為10段．則每一段的號碼數(shù)為30．

①中數(shù)據(jù)為7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，數(shù)據(jù)相差30，所以①為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣．

②中數(shù)據(jù)5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；數(shù)據(jù)排列沒有規(guī)律，可能為分層抽樣．

③中數(shù)據(jù)11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；數(shù)據(jù)相差30，所以③為系統(tǒng)抽樣或分層抽樣．

④中數(shù)據(jù)31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，數(shù)據(jù)相差30，但第一個數(shù)據(jù)大于30，所以④不可能是系統(tǒng)抽樣．

故D正確．

故選D．