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          實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
          1
          1-a
          ∈A          （a≠1）．
          求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
          ②集合A不可能是單元素集．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：①若a∈A，則
          1
          1-a
          ∈A          ．
          又∵2∈A，
          ∴
          1
          1-2
          =-1∈A
          ∵-1∈A，∴
          1
          1-(-1)
          =
          1
          2
          ∈A          ．
          ∵
          1
          2
          ∈A          ，∴
          1
          1-
          1
          2
          =2∈A          ．
          ∴A中另外兩個元素為-1，
          1
          2

          ②若A為單元素集，則a=
          1
          1-a
          ，即a2-a+1=0，方程無解．
          ∴a≠
          1
          1-a
          ，
          ∴A不可能為單元素集．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
          11-a
          ∈A          （a≠1）．
          求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
          ②集合A不可能是單元素集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008屆海南省農(nóng)墾中學高三數(shù)學第一次月考、數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          不包括－1，0，1的非空實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則
          

          (1)若2∈A，問集合A最少有多少個元素，并求出這些元素；
          

          (2)根據(jù)已知條件和(1)，試寫出一個關于集合A的真命題．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則數(shù)學公式（a≠1）．
          求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
          ②集合A不可能是單元素集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 集合與函數(shù)概念》2011年單元測試卷（石油中學）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          實數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則（a≠1）．
          求證：①若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
          ②集合A不可能是單元素集．
          

			
          

			
          
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