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          設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.
          


          (1)求集合M；
          


          (2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1) M＝{x|0<x<1}．(2) ab＋1>a＋b.
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1.
          


          所以M＝{x|0<x<1}．
          


          (2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.
          


          所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，
          


          故ab＋1>a＋b.
          


          考點(diǎn)：本題主要考查簡單絕對(duì)值不等式的解法，比較大小的方法。
          


          點(diǎn)評(píng)：簡單題，比較大小的方法可采用“差比法”—“作差—變形---定號(hào)”。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          選修4－5；不等式選講．
          

          設(shè)不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．
          

          (Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大��；
          

          (Ⅱ)設(shè)max表示數(shù)集A的最大數(shù)．h＝max{，，}，求證：h≥2．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)一切滿足|m|≤2的值均成立，則x的范圍為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|m|≤2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；
            
             （2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等式|2x－1|<1的解集為M.
              
          (1)求集合M；
              
          (2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案