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        1. (本小題12分)設(shè)直線相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)F。

          (1)證明:;

          (2)若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且,求橢圓的方程。

          (本小題滿分12分)

          (1)證明:將,消去x,得,

          ①………………3分

          由直線l與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),得

          所以……………………5分

          (2)解:設(shè)

          由①,得

          因?yàn)?sub>

          所以,

          消去

          化簡,得

          若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則c=1, b=a-1

          代入上式,解得

          所以,橢圓的方程為……………………12分

          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分12分)如圖,直三棱柱中,、分別為、的中點(diǎn),平面            

          (I)證明:

          (II)設(shè)二面角為60°,求與平面所成的角的大小。

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          (本小題滿分12分)
          直三棱柱中,    AC=4,CB=2,AA1=2
          ,E、F分別是的中點(diǎn)。
          (1)證明:平面平面;
          (2)證明:平面ABE;
          (3)設(shè)P是BE的中點(diǎn),求三棱錐的體積。

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          (本小題12分)在直三棱柱(側(cè)棱垂直底面)中,

          (Ⅰ)若異面直線所成的角為,求棱柱的高;

          (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn),與平面所成的角為,當(dāng)棱柱的高變化時(shí),求的最大值.

           

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          (本小題滿分12分)如圖,在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”,空白部分表示光滑滑道,黑色正方形表示障礙物,自上而下第一行有1個(gè)障礙物,第二行有2個(gè)障礙物,……,依次類推.一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道,小球?qū)⒆杂上侣,已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是.記小球遇到第行第個(gè)障礙物(從左至右)上頂點(diǎn)的概率為

          (Ⅰ)求,的值,并猜想的表達(dá)式(不必證明);

          (Ⅱ)已知,設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物(從左至右)上頂點(diǎn)時(shí),

           

          得到的分?jǐn)?shù)為,試求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

           

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          (本小題滿分12分)如圖,AB為圓O的直

          徑,點(diǎn)E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD

          所在的平面和圓O所在的平面垂直,且.

          ⑴求證:;

          ⑵設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:;

          ⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為,求的值.

           

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