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          對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于兩點(diǎn)An、Bn，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值為_(kāi)_____
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知An、Bn的橫坐標(biāo)為（n2+n）x2-（2n+1）x+1=0的根，
          由根與系數(shù)的關(guān)系可得，xAn+xBn=
          2n+1
          n2+n
          ，xAnxBn=
          1
          n2+n
          ①
          因?yàn)閨AnBn|=|xAn-xBn|=
          		(xAn+xBn)2-4xAnxBn
          ②
          將①中的數(shù)據(jù)代入②整理得|AnBn|=
          1
          n
          -
          1
          n+1

          故|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          2010
          -
          1
          2011
          =
          2010
          2011

          故應(yīng)填
          2010
          2011
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于兩點(diǎn)An、Bn，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值為
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示An，Bn兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2013B2013|的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示An，Bn兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2013B2013|的值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：6.7 數(shù)列的求和（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于兩點(diǎn)An、Bn，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值為    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案