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          如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，=，=a，=b.
            
          （1）用a、b表示向量、、、、；
            
          （2）求證：B、E、F三點(diǎn)共線.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）=(a+b), =(a+b).= b,
            
          =(b-2a).=-=(b-2a).
            
          （2）證明見(jiàn)解析
            
          解析:
          （1）解  延長(zhǎng)到G，使=，
            
          連接BG、CG，得到平行四邊形ABGC，
            
          所以=a+b,
            
          ==(a+b), 
            
          ==(a+b).
            
          ==b,
            
          =-=(a+b)-a=(b-2a).
            
          =-=b-a=(b-2a).
            
          (2)證明  由(1)可知=,所以B、E、F三點(diǎn)共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
          4
          		6
          3
          ，cosB=
          		6
          6
          ，AC邊上的中線BD=
          		5
          ，求：
          （1）BC的長(zhǎng)度；
          （2）sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，則向量
          DC
          =（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          BA
          +
          BC
          B、
          1
          2
          BA
          -
          BC
          C、-
          1
          2
          BA
          -
          BC
          D、-
          1
          2
          BA
          +
          BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
          		3
          ，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，則BM＜1的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
          AD
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
          		3
          ，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點(diǎn)M，求BM＜1的概率．
          

			
          

			
          
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