已知四棱錐如圖所示,其中四邊形
是菱形,且
,三角形
是等邊三角形,平面
平面
,點(diǎn)
為棱
上的點(diǎn),且
.
(1)求證:是直角三角形;
(2)若,求四棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇省高三2月摸底考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某濕地公園內(nèi)有一條河,現(xiàn)打算建一座橋?qū)⒑觾砂兜穆愤B接起來,剖面設(shè)計(jì)圖紙如下:
其中,點(diǎn)為
軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),曲線段
是橋的主體,
為橋頂,且曲線段
在圖紙上的圖形對應(yīng)函數(shù)的解析式為
,曲線段
均為開口向上的拋物線段,且
分別為兩拋物線的頂點(diǎn),設(shè)計(jì)時(shí)要求:保持兩曲線在各銜接處(
)的切線的斜率相等.
(1)求曲線段在圖紙上對應(yīng)函數(shù)的解析式,并寫出定義域;
(2)車輛從經(jīng)
倒
爬坡,定義車輛上橋過程中某點(diǎn)
所需要的爬坡能力為:
(該點(diǎn)
與橋頂間的水平距離)
(設(shè)計(jì)圖紙上該點(diǎn)處的切線的斜率),其中
的單位:米.若該景區(qū)可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘;②蓄電池動力;③內(nèi)燃機(jī)動力.它們的爬坡能力分別為
米,
米,
米,又已知圖紙上一個(gè)單位長度表示實(shí)際長度
米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川省簡陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知四棱錐的底面為菱形,
,
,
.
(Ⅰ)線段AB上是否存在點(diǎn)M,使AB平面PCM?并給出證明.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川省簡陽市高二上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題與命題
,若命題:
為假命題,則下列說法正確
是( )
A. 真,
真 B.
假,
真
C. 真,
假 D.
假,
假
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),
.
(1)若,解不等式
;
(2)若不等式在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:填空題
若,且
是第三象限角,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省2017屆高三下學(xué)期第四周周測數(shù)學(xué)(文)試卷 題型:選擇題
設(shè)向量,
,若
,則
的最小值為( )
A. B. 1 C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在
上的單調(diào)函數(shù),且對任意的
,都有
,則方程
的解所在的區(qū)間是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北省穩(wěn)派教育高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),且函數(shù)
圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為
.
(Ⅰ)求 的值及
的對稱柚方程;
(Ⅱ)在,中,角
的對邊分別為
.若
,求
的值.
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