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          設(shè)a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m+6=0的兩個實根，則（a-1）2+（b-1）2的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系利用參數(shù)m表示出函數(shù)的解析式，根據(jù)判別式大于等于0，確定參數(shù)m的取值范圍，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出最小值即可．
          解答：解：∵方程x2-2mx+m+6=0的兩個根為a，b
          ∴
          a+b=2m
          ab =m+6
          ，且△=4（m2-m-6）≥0，
          ∴y=（a-1）2+（b-1）2=（a+b）2-2ab-2（a+b）+2=4m2-6m-10=4(m-
          3
          4
          )          2          -
          49
          4
          ，
          且m≥3或m≤-2．
          由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當m=3時，函數(shù)y=4m2-6m-10的取得最小值，最小值為8．
          即函數(shù)y=（a-1）2+（b-1）2的最小值是8．
          故選C．
          點評：本題考查的重點是二次函數(shù)的最值，考查二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系利用參數(shù)m表示出函數(shù)的解析式，易錯點是忽視參數(shù)的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程．
          （1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)個中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有實根的概率；
          （2）若a是從區(qū)間[0，3]上任取一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取一個數(shù)，求方程有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0
          （Ⅰ）設(shè)a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，求上述方程沒有實根的概率；
          （Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3）內(nèi)任取的一個數(shù)，b=2，求上述方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)一模）設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx+m2-m=0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A（x1，x12），B（x2，x22）的直線與圓（x-1）2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閔行區(qū)一模）設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2+mx+
          		1+m2
          =0          的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A(x1，
          x
          2
          1
          )          ，B(x2，
          x
          2
          2
          )          的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
          1+bx
          ax+1
          (a＞0，x≠-
          1
          a
          )          的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
          （1）求實數(shù)b的值；
          （2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個不同的定點，記向量
          e1
          =
          AB
          ，
          e2
          =(1，0)          ，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
          c
          ，都存在唯一的實數(shù)λ1、λ2，使得
          c
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案