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          偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，問它在（0，+∞）是增函數(shù)還是減函數(shù)？能否用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)榕己瘮?shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；
          且f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
          故f（x）在（0，+∞）是減函數(shù)．
          證明如下：若0＜x1＜x2＜+∞，那么-∞＜-x2＜-x1＜0．
          由于偶函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)，故有：f（-x2）＜f（-x1）
          又根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可得：f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f（x2）
          綜上可得：f（x1）＞f（x2）
          故f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln
          x+1
          x-1

          （1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）對(duì)于x∈[2，6]，f(x)=ln
          x+1
          x-1
          ＞ln
          m
          (x-1)(7-x)
          恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域都是[-3，3]，且它們?cè)趚∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a
          a2-1
          （ax-a-x），（a＞0且a≠1）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
          （2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象如右，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ______．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在（-1，1）上的偶函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          奇函數(shù)y=f（x）定義在[-1，1]上，且是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（1）和f（-10）的大小關(guān)系為（　�。�
          A．f（1）＞f（-10）B．f（1）＜f（-10）
          C．f（1）=f（-10）D．f（1）和f（-10）關(guān)系不定
          

			
          

			
          
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