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        1. 方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-1
          =1
          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是
          0<m<
          1
          3
          0<m<
          1
          3
          分析:焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1
          ,其中a>b>0,由此可得1-m>2m>0,解之即得實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          解答:解:∵方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-1
          =1
          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,
          ∴該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          1-m
          +
          x2
          2m
          =1
          ,滿足1-m>2m>0,解之得0<m<
          1
          3

          故答案為:0<m<
          1
          3
          點(diǎn)評:本題已知橢圓是焦點(diǎn)在y軸的橢圓,求參數(shù)m的取值范圍,著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-1
          =1
          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線
          y2
          5
          -
          x2
          m
          =1
          的離心率e∈(1,2),若p、q有且只有一個(gè)為真,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知m為實(shí)常數(shù).命題p:方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-6
          =1
          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          m-1
          =1
          表示雙曲線.
          (1)若命題p為真命題,求m的取值范圍;
          (2)若命題q為假命題,求m的取值范圍;
          (3)若命題p或q為真命題,且命題p且q為假命題,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-1
          =1
          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓;命題q:?x0∈R,使x02+x0+m<0;若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-1
          =1
          表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,命題q:雙曲線
          y2
          5
          -
          x2
          m
          =1
          的離心率e∈(1,2),若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-2
          =1
           表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.命題q:曲線y=x2+(2m-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案