若過(guò)點(diǎn)

的直線與曲線

和

都相切,則

的值為( )
試題分析:設(shè)過(guò)曲線

上的點(diǎn)

的切線過(guò)點(diǎn)

,對(duì)函數(shù)

求導(dǎo)得

,故曲線

上的點(diǎn)

的切線方程為

,即

,將點(diǎn)

的坐標(biāo)代入此切線方程得

,即

,解得

或

,(1)當(dāng)

時(shí),則切線方程為

,即切線為

軸,此時(shí)曲線

與

軸相切,則

;(2)當(dāng)

時(shí),切線的方程為

,對(duì)函數(shù)

求導(dǎo)得

,令

,則有


,解得

,將

代入

得

,即切點(diǎn)坐標(biāo)為

代入切線方程得

,化簡(jiǎn)得

,解得

,綜上所述

或

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)設(shè)

為函數(shù)

的極值點(diǎn),求證:

;
(Ⅱ)若當(dāng)

時(shí),

恒成立,求正整數(shù)

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
⑴ 求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
⑵ 如果對(duì)于任意的

,

總成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
⑶ 是否存在正實(shí)數(shù)

,使得:當(dāng)

時(shí),不等式

恒成立?請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)

和點(diǎn)

在曲線

(

為常數(shù)上,若曲線在點(diǎn)

和點(diǎn)

處的切線互相平行,則
_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在點(diǎn)

處的切線方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(diǎn)

處的切線方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
曲線

在點(diǎn)

處的切線與直線

平行,則點(diǎn)

的坐標(biāo)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
曲線y=

在點(diǎn)(4,

)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
曲線

在點(diǎn)

處的切線平行于直線

,則點(diǎn)

坐標(biāo)是( )
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