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				若a是1+2b 與1-2b 的等比中項，則
          1
          a2
          +
          1
          b2
          的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用題設a是1+2b 與1-2b 的等比中項建立等式，把
          1
          a2
          +
          1
          b2
          的表達式轉化成（a2+4b2）（
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ）展開后，利用基本不等式求得最小值．
          解答：解：∵a是1+2b 與1-2b 的等比中項，
          ∴a2+4b2=1 
          ∴
          1
          a2
          +
          1
          b2
          =（a2+4b2）（
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ）≥5+4=9（當且僅當b=2a時等號成立）
          故答案為：9
          點評：本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則，屬于基礎題，有一定的技巧．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a是1+2b與1-2b的等比中項，則
          2ab
          |a|+2|b|
          的最大值為（　�。�
          
                
          A、
          2 
          		5
          15
          B、
          		2
          4
          C、
          		5
          5
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（  ）
            
          A.       B.      C.         D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖南省四市九校高三上學期12月月考理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（    ）
          


          A、        B、            
C、            
D、 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（重慶）
				題型：選擇題
			
          

						
          若a是1+2b與1-2b的等比中項，則的最大值為（  ）
          


          A.       B.      C.        
D.
          


           
          

			
          

			
          
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