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          【題目】設,函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減.
          （Ⅰ）若，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值（用表示）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ）；（Ⅱ）.
          【解析】分析：（Ⅰ）對函數(shù)求導，由為導數(shù)的零點，建立等式關系，求出參數(shù)c；
          （Ⅱ）結合（Ⅰ）中條件，求函數(shù)的導數(shù)，分類討論不同取值條件下，函數(shù)的單調性和在上間上的最小值，綜合后即可答案.
          詳解：解：（Ⅰ）求導，得
          因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞增，
          所以
          又因為，
          所以，驗證知其符合題意.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得，即.
          所以
          當時，得當時，
          此時，函數(shù)在上單調遞增，這與題意不符.
          當時，隨著的變化，與的變化情況如下表：
          1
          +
          0
          -
          0
          +
          ↗
          極大值
          ↘
          極小值
          ↗
          所以函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減.
          由題意，得
          所以當時，函數(shù)在上的最小值為；
          當，函數(shù)在上的最小值為
          綜上，當時，函數(shù)在上的最小值為為
          當，在上的最小值為
          （或寫成：函數(shù)在上的最小值為）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等差數(shù)列{an}中，2a9＝a12+13，a3＝7，其前n項和為Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{}的前n項和Tn，并證明Tn＜．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù).
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N（800，502）的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0 ．
          （1）求p0的值； 
          （參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ2），有P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
          （2）某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，討論的單調性；
          （3）若對任意的，，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．
          （Ⅰ）求角的大�。�
          （Ⅱ）若，，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）當時，證明：函數(shù)不可能存在兩個零點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1 ， x2∈S，當x1＜x2時，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（ ）
          A.A=N* ， B=N
          B.A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x=﹣8或0＜x≤10}
          C.A={x|0＜x＜1}，B=R
          D.A=Z，B=Q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種商品原來每件售價為25元，年銷售量8萬件．
          （1）據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
          （2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量a至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．
          

			
          

			
          
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