Question

設(shè) a＞b＞1，c＜0，給出下列三個(gè)結(jié)論：①

c

a

＞

c

b

；②a^c＜b^c； ③log_b（a-c）＞log_a（b-c），其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是

①②③

．

Answer 1

分析：①利用不等式的性質(zhì)判斷①是否正確；
②根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較大小，從而判斷②是否正確；
③根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷③是否正確．

解答：解：①∵a＞b＞1，∴

1

a

＜

1

b

，∵c＜0，∴

c

a

＜

c

b

，①正確；
②∵c＜0，∴y=x^c 在（0，+∞）上為減函數(shù)，又a＞b＞1，∴a^c＜b^c，故②正確；
③∵a-c＞b-c，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)log_b（a-c）＞log_a（a-c）＞log_a（b-c），∴③正確．
故答案是①②③

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．