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				已知函數(shù)的最小正周期為4π．
          （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）通過兩角和公式把f（x）化簡成f（x）=sin（2ωx+），通過已知的最小正周期求出ω，得到f（x）的解析式．再通過正弦函數(shù)的單調性求出答案．
          （2）根據(jù)正弦定理及（2a-c）cosB=bcosC，求出cosB，進而求出B．得到A的范圍．把A代入f（x）根據(jù)正弦函數(shù)的單調性，求出函數(shù)f（A）的取值范圍．
          解答：解：（1），
          ∵，
          ∴，
          ∴，
          ∴f（x）的單調遞增區(qū)間為；
          （2）∵（2a-c）cosB=bcosC
          ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sin（B+C）=sinA
          ∴，∴
          ∵，，∴
          ∴．
          點評：本題主要考查正弦函數(shù)的兩角和公式的應用．常與三角函數(shù)中的周期性、單調性等問題一塊考查，故需熟練掌握三角函數(shù)中的各種性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的最小正周期為，將其圖象向左平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個可能值是                               
(    )
          


          A．              B．             C．              D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省淄博市高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的最小正周期為2π．
          （I）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
          （II）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學滾動檢測試卷（七）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的最小正周期為π，其圖象關于直線對稱．
          （1）求函數(shù)f（x）在上的單調遞增區(qū)間；
          （2）若關于x的方程1-f（x）=m在上只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：哈三中2011屆度上學期高三學年9月份月考數(shù)學試題（文史類）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.
          


          （Ⅰ）求的值；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省高一下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          已知函數(shù)的最小正周期為
          


          （Ⅰ）求的值；            

          


          （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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