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        1. 函數(shù)y=cos(2x數(shù)學(xué)公式)定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇-數(shù)學(xué)公式],則b-a的最大值與最小值之和為


          1. A.
          2. B.
            π
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          B
          分析:根據(jù)a≤x≤b,可求得2x+的范圍,再結(jié)合其值域?yàn)閇-],可求得滿足題意的2x+的最大范圍與最小范圍,從而可求得b-a的最大值與最小值之和.
          解答:∵a≤x≤b,
          ∴2a+≤2x+≤2b+,
          又-≤cos(2x)≤1,
          ∴2kπ-≤2x+2kπ或2kπ≤2x+2kπ(k∈Z),
          ∴kπ-≤x≤+kπ或kπ-≤x≤+kπ(k∈Z),
          ∴(b-a)max=+=,(b-a)min=+=;
          ∴(b-a)max+(b-a)min=π.
          故選B.
          點(diǎn)評:本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性,突出考查余弦函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用,由題意求得滿足條件的2x+的最大范圍與最小范圍是關(guān)鍵,也是難點(diǎn),考查綜合分析與理解運(yùn)用的能力,屬于難題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)x∈[0,
          π
          3
          ],求函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )+2sin(x-
          π
          6
          )的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,真命題的是

          ①函數(shù)y=cos(2x+
          π
          2
          )+1
          的圖象的一個(gè)對稱中心是(-
          π
          2
          ,0)

          ②要得到函數(shù)y=cos(-
          π
          3
          +2x)
          的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
          π
          12
          個(gè)單位;
          α=
          π
          4
          +2kπ
          是tanα=1的充要條件;
          ④函數(shù)y=sinx-
          3
          cosx  x∈[-π,0]
          的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
          5
          6
          π, -
          π
          6
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          要得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只需要將函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )的圖象( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①當(dāng)α=4.5π時(shí),函數(shù)y=cos(2x+α)是奇函數(shù);
          ②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù);
          ③函數(shù)f(x)=sin2x-(
          2
          3
          )|x|+
          1
          2
          的最小值是-
          1
          2
          ;
          ④存在實(shí)數(shù)α,使sinα•cosα=1;
          ⑤函數(shù)y=
          3
          sinωx+cosωx(ω>0)
          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱?ω=4k(k∈N*).
          其中正確的命題序號(hào)是
          ①③
          ①③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=cos(2x-
          6
          ),在區(qū)間[-
          π
          2
          ,π]上的簡圖是(  )

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          同步練習(xí)冊答案