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				證明一個角的平分線的平行射影不一定是該角平行射影的角平分線.
          圖3-1-5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:設(shè)OC為∠AOB的平分線,在OC上任取一點(diǎn)P,作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E.
          顯然必存在一平面α∥PD而不平行于PE,將該角向平面α作正射影,
          則PD=P′D′,PE＞P′E′.
          ∵PD=PE,
          ∴P′D′＞P′E′,即P′不在∠A′O′B′的角平分線上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若橢圓的方程是：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．在此條件下我們可以提出這樣一個問題：“設(shè)△PF1F2的過P角的外角平分線為l，自焦點(diǎn)F2引l的垂線，垂足為Q，試求Q點(diǎn)的軌跡方程？”
          對該問題某同學(xué)給出了一個正確的求解，但部分解答過程因作業(yè)本受潮模糊了，我們在
          精英家教網(wǎng)
          這些模糊地方劃了線，請你將它補(bǔ)充完整．
          解：延長F2Q 交F1P的延長線于E，據(jù)題意，
          E與F2關(guān)于l對稱，所以|PE|=|PF2|．
          所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
           
          ，
          在△EF1F2中，顯然OQ是平行于EF1的中位線，
          所以|OQ|=
          1
          2
          |EF1|=
           
          ，
          注意到P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的點(diǎn)，所以Q點(diǎn)的軌跡是
           
          ，
          其方程是：
           
          ．
          （2）如圖2，雙曲線的方程是：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a，b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是雙曲線上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．請你試著提出與（1）類似的問題，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•山東）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
          		3
          2
          ，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明
          1
          kk1
          +
          1
          kk2
          為定值，并求出這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)、理科數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別是F1．F2，離心率為過F，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點(diǎn)M(m，0)，求m的取值范圍；
          

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，過點(diǎn)p作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)．
          

          設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明為定值，并求出這個定值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（山東卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為。
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）點(diǎn)是橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，設(shè)的角平分線交的長軸于點(diǎn)，求的取值范圍；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)作斜率為的直線,使與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為。若，試證明為定值，并求出這個定值。
          


           
          

			
          

			
          
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