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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在 
          AB
          上．
          （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
          （2）過點(diǎn)C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點(diǎn)C是 
          AB
          的中點(diǎn)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可求∠AOB的度數(shù)；
          （2）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和垂徑定理進(jìn)行證明．
          解答：精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)解：（1）∵OA=OB，∠OAB=35°，
          ∴∠OBA=∠OAB=35°．
          ∴∠AOB=110°．
          （2）證明：連接OC，
          ∵CD為⊙O的切線，
          ∴OC⊥CD又AB∥CD，
          ∴OC⊥AB．
          ∴
          AC
          =
          BC
          ．
          即C是 
          AB
          的中點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題，此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和垂徑定理進(jìn)行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，且PC是圓O的切線．
          （1）求證：∠PCD=∠POC；
          （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，且PC是圓O的切線．
          （1）求證：∠PCD=∠POC；
          （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【選修4-1：幾何證明選講】
          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．
          （1）求證：FA∥BE；
          （2）求證：
          AP
          PC
          =
          FA
          AB
          ；
          （3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB是圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點(diǎn)P（0，5）．
          （Ⅰ）若弦AB的長(zhǎng)為4
          		3
          ，求直線AB的方程；
          （Ⅱ）求弦AB中點(diǎn)D的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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